故意损坏排水沟是一种破坏公共设施的行为，不仅会给社会秩序带来不良影响，还会给周围居民的生活带来困扰。因此，对于故意损坏排水沟的处理，应该采取以下措施：
1. 加强监控和巡逻：在排水沟周围安装监控摄像头，加强巡逻力度，及时发现和制止破坏行为。同时，加强社区居民的安全意识，鼓励居民积极参与社区巡逻，共同维护社区的安全。
2. 提高法律意识：加强对公共设施破坏行为的宣传教育，提高居民的法律意识。通过宣传教育，让居民了解破坏公共设施的行为是违法的，将受到法律的制裁，从而减少破坏行为的发生。
3. 加强社区管理：建立健全社区管理机制，加强对排水沟的维护和管理。定期检查排水沟的状况，及时发现问题并进行修复。同时，加强对排水沟周边环境的整治，保持周边环境的整洁和美观，减少破坏行为的发生。
4. 加强执法力度：对于故意损坏排水沟的行为，要依法追究责任。加大对破坏公共设施行为的打击力度，加大对破坏者的处罚力度，通过法律手段来维护公共设施的完好和社会秩序的稳定。
5. 加强社会监督：鼓励居民积极参与社会监督，发现破坏行为及时举报。建立举报奖励制度，对于提供破坏者线索的居民给予一定的奖励，增加居民举报的积极性。
6. 加强教育宣传：通过开展宣传活动，加强对公共设施保护的教育宣传。通过宣传教育，让居民了解公共设施的重要性，增强居民的环保意识和责任意识，共同保护好公共设施。
总之，对于故意损坏排水沟的行为，应该采取综合措施，从加强监控和巡逻、提高法律意识、加强社区管理、加强执法力度、加强社会监督和加强教育宣传等方面入手，共同维护公共设施的完好和社会秩序的稳定。只有通过全社会的共同努力，才能有效地减少和防止故意损坏排水沟的行为的发生。