外墙排水沟开裂的原因有很多，主要包括以下几个方面：
1. 施工质量问题：外墙排水沟的开裂可能是由于施工过程中存在质量问题导致的。例如，施工时没有按照设计要求进行正确的施工工艺，或者使用了劣质材料等。这些问题会导致排水沟的结构不牢固，容易出现开裂现象。
2. 温度变化引起的热胀冷缩：外墙排水沟在使用过程中会受到温度的影响，特别是在季节交替时，温度变化较大。当温度升高时，排水沟会因为热胀而膨胀，当温度下降时，排水沟会因为冷缩而收缩。这种热胀冷缩的变化会导致排水沟产生应力，从而引起开裂。
3. 地基沉降或地震等自然因素：外墙排水沟所处的地基可能会发生沉降，或者遭受地震等自然灾害的影响，这些都会导致排水沟产生应力，从而引起开裂。
4. 外墙排水沟长期受到水的侵蚀：外墙排水沟长期受到雨水的冲刷和侵蚀，特别是在排水沟设计不合理或者维护不及时的情况下，水流会对排水沟产生较大的冲击力，从而导致排水沟开裂。
5. 外墙排水沟负荷过大：如果外墙排水沟的设计不合理，或者在使用过程中负荷过大，例如排水沟长期承受大量的水流或者其他物体的冲击，都会导致排水沟产生应力过大，从而引起开裂。
针对外墙排水沟开裂的原因，可以采取以下措施进行预防和修复：
1. 加强施工质量管理：在施工过程中，要严格按照设计要求进行施工，确保使用合格的材料和正确的施工工艺，避免施工质量问题导致排水沟开裂。
2. 选择合适的材料：在选择外墙排水沟材料时，要选择质量好、耐久性强的材料，能够承受温度变化和水流冲击等外力的影响。
3. 加强维护管理：定期检查和清理外墙排水沟，及时清除积水和杂物，避免水流冲击和侵蚀导致排水沟开裂。
4. 合理设计排水沟：在设计外墙排水沟时，要考虑到温度变化和水流冲击等因素，合理确定排水沟的尺寸和结构，以提高排水沟的抗裂性能。
5. 加强地基处理：在外墙排水沟的施工前，要对地基进行充分的处理，确保地基的稳定性，减少地基沉降对排水沟的影响。
总之，外墙排水沟开裂的原因有很多，需要综合考虑施工质量、温度变化、自然因素、水的侵蚀和负荷等因素。通过加强施工质量管理、选择合适的材料、加强维护管理、合理设计排水沟和加强地基处理等措施，可以有效预防和修复外墙排水沟的开裂问题。