放牧草原挖排水沟是一种违法行为，对草原生态环境造成了严重破坏。为了保护草原生态环境，需要对挖排水沟的行为进行处罚。下面是对放牧草原挖排水沟的处罚方式的几个点：
一、法律法规处罚
1. 罚款：对于挖排水沟的行为，可以根据相关法律法规规定，对违法行为人进行罚款。罚款数额可以根据挖排水沟的程度和对草原生态环境的破坏程度来确定。
2. 行政处罚：除了罚款外，违法行为人还可能面临行政处罚，如行政警告、责令停工整改等。这些处罚措施可以有效地制止挖排水沟的行为，保护草原生态环境。
二、修复草原生态环境
1. 恢复草原植被：对于挖排水沟造成的草原植被破坏，需要进行恢复工作。可以通过种植草籽、修复土壤等方式，促进草原植被的恢复和生长。
2. 恢复水源：挖排水沟会破坏草原的水源，导致水资源的流失。为了恢复水源，可以修复沟渠，保护水源的供应，确保草原生态环境的稳定。
三、加强监管和执法
1. 增加巡查频次：加强对草原地区的巡查力度，增加巡查频次，及时发现和制止挖排水沟的行为。
2. 加强执法力度：对于挖排水沟的行为，要加大执法力度，严肃查处违法行为人，形成震慑效果，确保草原生态环境的保护。
四、加强宣传教育
1. 宣传法律法规：通过宣传法律法规，让人们了解挖排水沟的违法性质和对草原生态环境的危害，增强公众的法律意识和环保意识。
2. 提高环保意识：加强对公众的环保教育，提高人们对草原生态环境保护的重视程度，减少挖排水沟的行为。
五、加强草原管理
1. 制定管理规定：制定草原管理规定，明确对挖排水沟行为的禁止和处罚措施，加强对草原的管理和保护。
2. 建立监测系统：建立草原生态环境监测系统，及时掌握草原生态环境的变化情况，为保护草原提供科学依据。
六、加强合作与协调
1. 联合执法：加强相关部门之间的合作与协调，形成联合执法机制，共同打击挖排水沟等违法行为。
2. 加强国际合作：加强与国际组织和邻国的合作，共同保护草原生态环境，推动草原生态保护的国际合作。
总结起来，对于放牧草原挖排水沟的违法行为，可以通过法律法规处罚、修复草原生态环境、加强监管和执法、加强宣传教育、加强草原管理以及加强合作与协调等多种方式进行处罚和保护。这些措施的实施可以有效地保护草原生态环境，维护草原的可持续发展。