强占路边排水沟是指个人或单位在道路旁边非法占用排水沟，导致排水系统无法正常运行，给周围环境和居民生活带来不便。针对这种情况，应采取以下措施进行处理。
首先，应加强宣传教育。通过媒体、宣传栏、社区通告等方式，向公众普及排水沟的重要性和占用排水沟的危害，提高公众的环保意识和法律意识。同时，加强对相关法律法规的宣传，让公众了解占用排水沟的行为是违法的，必须承担相应的法律责任。
其次，应加强监管执法。相关部门应加大对占用排水沟行为的巡查力度，发现一起，立即进行处罚。对于违法占用排水沟的个人或单位，应依法进行罚款，并要求其立即恢复原状，将排水沟清理干净，确保排水系统的正常运行。
第三，应加强排水沟的维护和管理。相关部门应定期对排水沟进行清理和疏通，确保排水沟的畅通。同时，加强对排水沟的维修和改造，提高排水系统的运行效率。对于容易被占用的排水沟，可以采取加装防护设施的措施，防止被占用。
第四，应加强社会监督。公众可以通过举报电话、网络平台等方式，向相关部门举报占用排水沟的行为。相关部门应及时处理举报，并对举报人进行保密，保护其合法权益。同时，加强对举报行为的奖励机制，鼓励公众积极参与到排水沟管理中来。
最后，应加强协调合作。相关部门之间应加强沟通和协作，形成合力。道路管理部门、城市规划部门、环保部门等应加强合作，共同制定排水沟管理的长效机制，确保排水沟的正常运行。
总之，强占路边排水沟是一种违法行为，对环境和居民生活造成了不良影响。为了解决这一问题，需要加强宣传教育、加强监管执法、加强排水沟的维护和管理、加强社会监督以及加强协调合作等多方面的努力。只有全社会共同努力，才能有效解决强占路边排水沟的问题，保障城市的排水系统正常运行。