天正时期的地下排水沟主要是用于城市的排水和农田的灌溉，其设计和施工方法相对简单。下面是一个大致的步骤，供参考：
第一步：确定排水沟的位置和长度。根据需要排水的区域和地形，确定排水沟的位置和长度。一般来说，排水沟应该沿着地势低洼的地方布置，以便排水顺畅。
第二步：测量和标记排水沟的位置。使用测量工具，如测量尺和水平仪，测量出排水沟的位置和长度，并在地面上标记出来。可以使用木桩或者喷漆等方式进行标记。
第三步：挖掘排水沟。使用挖掘机或者手工工具，挖掘出排水沟的沟槽。沟槽的宽度和深度根据需要和地质条件而定，一般来说，宽度应该能够容纳排水管道，并留有一定的余地。
第四步：处理排水沟底部。排水沟底部应该平整，并且能够保证排水的顺畅。可以使用砂石等材料进行填充和夯实，以确保排水沟底部的平整度和稳定性。
第五步：安装排水管道。根据需要和设计要求，安装排水管道。排水管道可以使用混凝土管道、塑料管道等材料，根据需要进行连接和固定。
第六步：覆盖排水沟。使用适当的材料，如混凝土、砖石等，覆盖排水沟的顶部。覆盖材料应该能够保护排水沟免受外界的破坏，并且能够承受一定的荷载。
第七步：进行排水测试。在完成排水沟的施工后，进行排水测试，以确保排水沟的功能正常。可以使用水管或者其他方法进行测试，检查排水沟的排水效果和流量。
第八步：进行维护和保养。排水沟的维护和保养非常重要，可以定期清理排水沟，清除杂物和堵塞物，以保证排水沟的畅通和正常运行。
以上是一个大致的步骤，具体的施工方法和细节还需要根据实际情况进行调整和确定。在进行施工前，最好咨询专业人士的意见，并遵循相关的法律法规和安全规范。