排水沟是一种用于排除雨水、污水等的设施，它通常由沟槽、排水管道和排水口组成。手算排水沟的设计需要考虑到排水量、坡度、沟槽尺寸等因素。下面将详细介绍手算排水沟的步骤和计算方法。
1. 确定排水量：首先需要确定排水沟的设计流量，即单位时间内需要排除的水量。这个值可以根据当地的降雨量和排水需求来确定。一般来说，设计流量可以根据降雨强度和排水面积来计算，常用的计算公式为Q=CiA，其中Q为设计流量，C为系数，i为降雨强度，A为排水面积。
2. 确定坡度：排水沟的坡度是指沟槽底部的高程与起点的高程之差与沟槽长度之比。坡度的选择应根据排水沟的长度和设计流量来确定。一般来说，坡度越大，排水速度越快，但是过大的坡度会增加沟槽的冲刷和破坏风险。常用的坡度范围为0.5%~2%。
3. 确定沟槽尺寸：沟槽的尺寸包括沟槽宽度、深度和侧坡坡度等。沟槽宽度的选择应根据设计流量和坡度来确定，一般来说，宽度越大，排水能力越大。沟槽深度的选择应根据设计流量和沟槽宽度来确定，一般来说，深度越大，排水能力越大。侧坡坡度的选择应根据土壤类型和沟槽深度来确定，一般来说，坡度越大，侧坡稳定性越好。
4. 计算沟槽尺寸：根据确定的沟槽宽度、深度和侧坡坡度，可以计算沟槽的横断面积和湿周长。横断面积的计算公式为A=（B 2H）H，其中A为横断面积，B为沟槽底宽，H为沟槽深度。湿周长的计算公式为P=B 2√（H² （B/2）²），其中P为湿周长。
5. 校核沟槽尺寸：根据计算得到的沟槽横断面积和湿周长，可以校核沟槽的设计流量是否满足要求。一般来说，设计流量应小于或等于沟槽的最大流量。如果设计流量大于最大流量，则需要重新调整沟槽尺寸。
6. 设计排水口：根据沟槽的设计流量和坡度，可以计算出排水口的数量和尺寸。排水口的数量应根据设计流量和排水口的流量来确定，一般来说，每个排水口的流量应小于或等于设计流量。排水口的尺寸可以根据设计流量和排水口的数量来确定，一般来说，尺寸越大，排水能力越大。
7. 设计排水管道：根据沟槽的设计流量和排水口的数量，可以计算出排水管道的尺寸。排水管道的尺寸应根据设计流量和排水口的数量来确定，一般来说，尺寸越大，排水能力越大。
以上就是手算排水沟的基本步骤和计算方法。在实际设计中，还需要考虑到土壤类型、地形地貌、降雨特点等因素，以及相关的规范和标准。因此，在进行手算排水沟设计时，建议参考相关的专业书籍和资料，或者咨询相关的专业人士。