公路排水沟的作用是为了排除雨水和路面积水，防止水浸泡路面，保证道路的安全和畅通。如果公路没有排水沟，会导致以下几个方面的问题：
1. 水浸泡路面：在雨水较多的情况下，公路没有排水沟会导致雨水无法及时排除，积水会浸泡路面，使路面变得湿滑，增加车辆行驶的风险。
2. 路面损坏：长时间的积水会对路面造成损害，尤其是在冬季，积水会结冰，形成冰层，使路面更加滑溜，增加车辆行驶的危险。此外，积水还会侵蚀路面，导致路面龟裂、坑洼等问题，降低道路的使用寿命。
3. 水患风险：公路没有排水沟会导致雨水无法及时排除，积水会扩散到周围的土地上，增加水患的风险。特别是在山区或者低洼地带，没有排水沟会导致水流无法顺利排除，容易引发山洪、泥石流等自然灾害。
4. 交通堵塞：公路没有排水沟会导致雨水无法及时排除，积水会阻碍车辆的行驶，造成交通堵塞。特别是在城市道路或者高速公路上，交通堵塞会给交通运输带来很大的影响，增加车辆的行驶时间和成本。
5. 环境污染：公路没有排水沟会导致雨水无法及时排除，积水会滞留在路面上，容易滋生蚊蝇等病媒生物，增加疾病传播的风险。此外，积水还会污染地下水和周围的水源，对环境造成污染。
为了解决以上问题，公路建设中通常会设置排水沟。排水沟的设计应考虑以下几个因素：
1. 排水能力：排水沟的设计应能够满足雨水的排除需求，确保雨水能够及时排除，避免积水。
2. 施工材料：排水沟的施工材料应具有良好的耐久性和抗腐蚀性，能够长时间使用而不受损坏。
3. 施工工艺：排水沟的施工工艺应合理，确保排水沟的连接紧密，不会出现渗漏或者破损的情况。
4. 维护管理：排水沟的维护管理应及时进行，保持排水沟的畅通，避免积水和堵塞。
总之，公路没有排水沟会导致雨水无法及时排除，增加路面湿滑、损坏、交通堵塞等问题的风险，对交通运输和环境都会造成不利影响。因此，在公路建设中设置排水沟是非常必要的。