破坏农田排水沟渠是一种严重的违法行为，对农田排水系统的破坏会导致农田积水、农作物受灾等问题，严重影响农田的生产能力和农民的生活。因此，对于破坏农田排水沟渠的行为，应该依法予以严厉处罚，以维护农田的正常运转和农民的合法权益。
首先，破坏农田排水沟渠的行为应被视为违法行为，需要依法追究责任。根据我国《刑法》的相关规定，破坏农田排水沟渠属于破坏生产经营罪的范畴，可以构成刑事犯罪。对于情节严重的破坏行为，可以依法追究刑事责任，对犯罪嫌疑人进行刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
其次，对于轻微的破坏行为，可以采取行政处罚措施。根据我国《治安管理处罚法》的相关规定，对于破坏农田排水沟渠的行为，可以给予行政拘留、罚款等处罚。同时，还可以要求破坏者进行修复工作，恢复农田排水系统的正常运转。
此外，还可以采取经济赔偿的方式进行处罚。破坏农田排水沟渠会给农民带来经济损失，因此，可以要求破坏者进行经济赔偿，赔偿农民因破坏行为所遭受的直接经济损失。赔偿金额可以根据实际损失情况进行确定，以保障农民的合法权益。
最后，为了加强对破坏农田排水沟渠行为的打击力度，还可以加大宣传力度，提高公众对破坏行为的认识和警惕性。通过宣传教育，让公众了解破坏农田排水沟渠的危害性，增强对农田环境的保护意识，减少破坏行为的发生。
总之，破坏农田排水沟渠是一种严重的违法行为，应该依法予以严厉处罚。通过刑事处罚、行政处罚、经济赔偿等多种手段，维护农田的正常运转和农民的合法权益，促进农业的可持续发展。同时，加大宣传力度，提高公众对破坏行为的认识和警惕性，减少破坏行为的发生。