屋面排水沟开裂的原因有很多，主要包括以下几个方面：
1. 施工质量问题：屋面排水沟的开裂可能是由于施工过程中存在质量问题导致的。比如，排水沟的材料选择不当、施工工艺不规范、施工过程中存在疏忽等。这些问题都会导致排水沟的强度不足，容易出现开裂现象。
2. 材料老化：屋面排水沟长时间暴露在阳光、雨水等自然环境中，会受到紫外线、温度变化等因素的影响，导致材料老化。当排水沟的材料老化严重时，就容易出现开裂现象。
3. 温度变化：屋面排水沟在夏季阳光暴晒下温度升高，而在冬季又会因为低温而收缩，这种温度变化会对排水沟产生一定的影响。如果排水沟的材料不具备良好的耐温性能，就容易因温度变化而开裂。
4. 水压问题：屋面排水沟的主要功能是排水，因此在雨水较大的情况下，排水沟会承受较大的水压。如果排水沟的设计不合理或者材料强度不足，就容易因水压过大而开裂。
5. 外力作用：屋面排水沟在使用过程中可能会受到外力的作用，比如人为破坏、物体的撞击等。这些外力作用会对排水沟造成损伤，导致开裂。
针对屋面排水沟开裂的原因，我们可以采取以下措施进行预防和修复：
1. 加强施工质量管理：在施工过程中，要严格按照规范进行操作，确保排水沟的材料选择合理、施工工艺规范，避免施工质量问题导致开裂。
2. 定期检查和维护：定期对屋面排水沟进行检查，及时发现问题并进行维修。特别是在雨季过后，要及时清理排水沟内的杂物，保持排水通畅，减少水压对排水沟的影响。
3. 使用耐候性好的材料：选择具有良好耐候性能的材料进行屋面排水沟的建设，能够有效延长排水沟的使用寿命，减少开裂的可能性。
4. 加强保护措施：对于暴露在阳光下的排水沟，可以采取遮阳措施，减少紫外线的照射，延缓材料老化的速度。
5. 及时修复开裂部位：一旦发现排水沟出现开裂，应及时进行修复，可以使用专业的修复材料进行填补，保证排水沟的正常使用。
总之，屋面排水沟开裂的原因有很多，需要综合考虑施工质量、材料老化、温度变化、水压问题和外力作用等因素。通过加强施工质量管理、定期检查和维护、使用耐候性好的材料、加强保护措施以及及时修复开裂部位等措施，可以有效预防和修复屋面排水沟的开裂问题。