肇庆广场排水沟的建设位置是在肇庆市广场的周边地区。肇庆市广场是肇庆市的中心地带，是政治、经济、文化和交通的重要枢纽，也是市民休闲娱乐的重要场所。为了保证广场的正常使用和市民的安全，排水沟的建设是必不可少的。
首先，肇庆广场排水沟的建设需要考虑广场的地势和地形。广场周边地区的地势较为平坦，没有明显的高低起伏，因此排水沟的建设可以根据地势的平坦程度进行规划。在广场的四周设置排水沟，以便将广场内的雨水和污水排放到指定的排水系统中。
其次，肇庆广场排水沟的建设需要考虑广场的使用功能。广场是市民休闲娱乐的场所，也是举办各种大型活动的场地，因此排水沟的建设需要考虑到广场的使用需求。在广场的主要活动区域设置排水沟，以便在活动期间能够及时排除雨水和污水，保证广场的干燥和清洁。
此外，肇庆广场排水沟的建设还需要考虑到周边环境的因素。广场周边可能存在建筑物、道路和绿化带等，这些因素都会对排水沟的建设产生影响。在建设排水沟时，需要充分考虑到周边环境的特点，合理规划排水沟的位置和长度，以便最大限度地满足排水需求。
最后，肇庆广场排水沟的建设还需要考虑到城市规划和环保要求。在建设排水沟时，需要遵循相关的城市规划和环保要求，确保排水沟的建设符合相关标准和规范。同时，还需要考虑到排水沟的维护和清洁问题，以便保证排水沟的正常运行和使用寿命。
综上所述，肇庆广场排水沟的建设位置应该是在广场的周边地区，根据地势、功能、环境和规划要求进行合理规划和布局。通过科学的设计和建设，可以有效解决广场排水问题，保证广场的正常使用和市民的安全。