农村故意堵排水沟是一种破坏环境的行为，会给农田和周边环境带来严重的影响。为了解决这个问题，我们可以采取以下措施：
1. 加强宣传教育：通过宣传教育，提高农民对保护环境的意识，让他们了解到堵塞排水沟的危害性和后果。可以通过举办宣传活动、发放宣传资料等方式，向农民普及环境保护知识，引导他们自觉遵守环境保护法律法规。
2. 建立监督机制：建立农村环境保护监督机制，加强对农村环境保护工作的监督和管理。可以设立环保巡查员，定期巡查农村地区的排水沟情况，及时发现和处理堵塞排水沟的问题。
3. 加强法律法规的执行：加大对违法行为的处罚力度，对故意堵塞排水沟的行为进行严厉打击。同时，加强对农民的法律法规宣传，让他们明白违法行为将受到法律的制裁，从而减少违法行为的发生。
4. 提供技术支持：为农民提供排水沟的维护和管理技术支持，教育他们正确使用排水沟，避免堵塞的发生。可以组织技术培训班，向农民传授排水沟的清理和维护方法，提高他们的技术水平。
5. 加强农村基础设施建设：加大对农村基础设施建设的投入，改善农村排水系统的状况。修建更宽敞、更深的排水沟，提高排水能力，减少堵塞的可能性。
6. 加强社会监督：鼓励社会各界参与农村环境保护工作，加强对农村环境问题的监督和举报。可以设立举报电话或举报平台，让公众可以方便地举报违法行为，形成全社会共同参与环境保护的氛围。
总之，解决农村故意堵塞排水沟的问题需要全社会的共同努力。政府、农民、社会各界都应该加强合作，共同推动农村环境保护工作的开展，为农村地区的可持续发展创造良好的环境条件。