院子排水沟是为了排除雨水和污水，保持院子的干燥和清洁。铺设鹅卵石是一种常见的方法，下面是具体的步骤：
1. 准备工具和材料：铲子、锤子、水泥、沙子、鹅卵石、水平仪、测量工具等。
2. 清理排水沟：首先，清理排水沟中的杂物和污垢，确保排水沟干净。
3. 测量和规划：使用测量工具测量排水沟的长度和宽度，然后根据测量结果规划鹅卵石的数量和排列方式。
4. 准备基础：将排水沟的底部挖掘出一定深度，然后填充一层厚度约为5-10厘米的碎石作为基础。
5. 铺设水泥砂浆：在排水沟的底部和两侧涂抹一层水泥砂浆，以增加鹅卵石的粘结力和稳定性。
6. 铺设鹅卵石：将鹅卵石逐个放置在排水沟中，注意保持鹅卵石之间的间隙均匀，以便水能够顺利流入排水沟。
7. 敲打和调整：使用锤子敲打鹅卵石，使其与水泥砂浆更好地粘结在一起，并调整鹅卵石的位置和高度，以确保排水沟的平整和均匀。
8. 填充缝隙：铺设完鹅卵石后，使用水泥砂浆填充鹅卵石之间的缝隙，以增加排水沟的密封性和稳定性。
9. 平整和清理：使用水平仪检查排水沟的平整度，如果有不平整的地方，可以用锤子轻轻敲打调整。最后，清理掉多余的水泥砂浆和鹅卵石碎片。
10. 养护：铺设完鹅卵石后，需要进行养护，保持排水沟干燥，避免水泥砂浆和鹅卵石受潮。养护时间一般为3-7天。
以上是铺设院子排水沟鹅卵石的大致步骤，具体操作时需要根据实际情况进行调整。铺设鹅卵石需要一定的技术和经验，如果不确定自己能否完成，建议请专业人士进行施工。