露台铺砖排水沟的步骤如下：
1. 准备工作
首先，需要准备好所需的工具和材料，包括水泥、砂子、砖块、水平仪、铲子、锤子、扫帚、水桶、胶刀、胶水、排水沟等。
2. 清理露台
在铺砖之前，需要先清理露台的表面，将其上的杂物、灰尘、油污等清除干净。可以使用扫帚和水桶清洁。
3. 规划排水沟位置
根据露台的实际情况，确定排水沟的位置和长度。一般来说，排水沟应该位于露台的低洼处，以便将雨水排出。使用水平仪和绳子来确定排水沟的位置和长度。
4. 开挖排水沟
使用铲子和锤子等工具，将排水沟的位置挖出。挖掘的深度应根据排水沟的尺寸和要求来确定。挖掘时要保持底部平整，以便后续铺设砖块。
5. 铺设排水沟
将排水沟放入挖好的坑中，确保其与地面齐平。使用水平仪来检查排水沟的水平度。如果需要，可以在排水沟的底部加入一些砂子来调整水平度。
6. 固定排水沟
使用水泥和砂子的混合物将排水沟固定在地面上。将混合物填充到排水沟的周围，确保排水沟与地面紧密贴合。使用胶刀将混合物抹平，并用锤子轻轻敲打排水沟，以确保其牢固。
7. 铺设砖块
在排水沟两侧的露台表面上铺设砖块。使用胶水将砖块粘贴在地面上，确保它们与排水沟紧密贴合。使用水平仪来检查砖块的水平度，并使用锤子轻轻敲打砖块，以确保其牢固。
8. 填充缝隙
在砖块之间的缝隙中填充水泥和砂子的混合物。使用胶刀将混合物填充到缝隙中，并用刮刀将其抹平。确保填充物与砖块表面齐平，并用水桶中的水轻轻洒在填充物上，以使其更加牢固。
9. 清理和养护
在铺砖完成后，使用水桶和扫帚清理露台表面，将多余的水泥和砂子清除干净。然后，需要对铺砖的露台进行养护，保持其干燥和稳固。
以上就是露台铺砖排水沟的大致步骤。在实际操作中，还需要根据具体情况进行调整和处理。如果不具备相关经验和技能，建议请专业人士进行施工。