排水沟水深的求解涉及到水力学的知识，主要包括流量计算、水力坡降计算和水力半径计算等。下面将详细介绍这些计算方法。
一、流量计算
排水沟的水深与流量有直接关系，因此首先需要计算排水沟的流量。常用的流量计算公式有曼宁公式和切比雪夫公式。
1. 曼宁公式
曼宁公式是最常用的流量计算公式，其公式为：
Q = (1.49/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)
其中，Q为流量，单位为m³/s；A为流域的横截面积，单位为m²；R为水力半径，单位为m；S为水流的坡度，单位为m/m；n为曼宁粗糙系数，是一个经验值。
2. 切比雪夫公式
切比雪夫公式是一种修正的曼宁公式，其公式为：
Q = (1.49/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2) * (1 k * R^(1/6))
其中，Q、A、R、S和n的含义与曼宁公式相同，k为切比雪夫系数，是一个经验值。
根据实际情况，选择合适的公式进行流量计算，得到排水沟的流量。
二、水力坡降计算
水力坡降是指单位长度内水流的高度差，是排水沟水深的重要影响因素之一。常用的水力坡降计算公式有曼宁公式和切比雪夫公式。
1. 曼宁公式
曼宁公式中的水力坡降计算公式为：
S = (Q / (1.49/n * A * R^(2/3)))^2
其中，S为水流的坡度，单位为m/m；Q、A、R和n的含义与曼宁公式相同。
2. 切比雪夫公式
切比雪夫公式中的水力坡降计算公式为：
S = (Q / (1.49/n * A * R^(2/3) * (1 k * R^(1/6))))^2
其中，S、Q、A、R和n的含义与切比雪夫公式相同，k为切比雪夫系数。
根据实际情况，选择合适的公式进行水力坡降计算，得到排水沟的水力坡降。
三、水力半径计算
水力半径是指流体通过横截面时，流体与横截面边界的平均距离。水力半径的大小与排水沟的水深有关，常用的水力半径计算公式有曼宁公式和切比雪夫公式。
1. 曼宁公式
曼宁公式中的水力半径计算公式为：
R = A / P
其中，R为水力半径，单位为m；A为流域的横截面积，单位为m²；P为流域的湿周，单位为m。
2. 切比雪夫公式
切比雪夫公式中的水力半径计算公式为：
R = A / (P 2 * k * R^(1/2))
其中，R为水力半径，单位为m；A为流域的横截面积，单位为m²；P为流域的湿周，单位为m；k为切比雪夫系数。
根据实际情况，选择合适的公式进行水力半径计算，得到排水沟的水力半径。
综上所述，通过流量计算、水力坡降计算和水力半径计算，可以求得排水沟的水深。具体计算过程需要根据实际情况选择合适的公式和参数进行计算。