边坡排水沟楼梯的计算涉及到边坡的稳定性和排水沟的设计，以及楼梯的设计。下面将分别介绍这三个方面的计算。
一、边坡的稳定性计算：
边坡的稳定性计算是为了确定边坡的坡度和坡高，以确保边坡在自然力的作用下不会发生滑坡或坍塌。边坡的稳定性计算一般包括以下几个步骤：
1. 确定边坡的土质和土层的性质，包括土的密度、内摩擦角、凝聚力等参数。
2. 根据边坡的高度和坡度，计算边坡的自重和水平力。
3. 根据土的性质和边坡的几何形状，计算边坡的抗滑力和抗倾覆力。
4. 比较边坡的抗滑力和抗倾覆力与作用在边坡上的水平力，判断边坡的稳定性。
二、排水沟的设计计算：
排水沟的设计计算是为了确定排水沟的尺寸和坡度，以确保排水沟能够有效地排除降雨水和地下水。排水沟的设计计算一般包括以下几个步骤：
1. 确定排水沟的设计流量，即单位时间内需要排除的水量。
2. 根据排水沟的设计流量和降雨强度，计算排水沟的断面尺寸。
3. 根据排水沟的断面尺寸和坡度，计算排水沟的流速和流量。
4. 比较排水沟的流速和流量与设计流量，判断排水沟的能力是否满足要求。
三、楼梯的设计计算：
楼梯的设计计算是为了确定楼梯的尺寸和坡度，以确保楼梯的安全和舒适性。楼梯的设计计算一般包括以下几个步骤：
1. 确定楼梯的高度和宽度，即每个台阶的高度和宽度。
2. 根据楼梯的高度和宽度，计算楼梯的坡度和踏步数。
3. 根据楼梯的坡度和踏步数，计算楼梯的步长和步高。
4. 比较楼梯的步长和步高与人体工程学要求，判断楼梯的设计是否合理。
以上是边坡排水沟楼梯的计算方法的简要介绍，具体的计算方法和公式可以根据实际情况和设计要求进行选择和应用。在进行计算时，需要考虑到土的性质、水的作用、人体工程学要求等因素，以确保设计的安全性和实用性。