要确定排水沟是否为公共的，可以从以下几个方面进行调查和核实：
1. 查阅相关法律法规：首先，可以查阅当地的城市规划法规、土地管理法规、建设工程管理法规等，了解关于排水沟的规定和要求。这些法规通常会明确规定哪些排水沟属于公共设施，哪些属于私人所有。
2. 查看土地性质：排水沟通常是建设在土地上的，因此可以查看相关土地的性质。如果土地是公共土地，那么排水沟很可能也是公共的。可以通过查询土地登记簿、土地权属证书等方式来了解土地的归属情况。
3. 查阅建设规划：排水沟的建设通常需要经过城市规划和建设部门的审批和规划。可以向相关部门查询排水沟的建设规划和审批文件，了解排水沟是否被规划为公共设施。
4. 查看维护责任：排水沟的维护通常由相关部门负责，如城市管理部门、市政工程部门等。可以向这些部门咨询排水沟的维护责任和归属情况，以确定排水沟是否为公共设施。
5. 查阅相关协议和合同：如果排水沟是由开发商或物业公司建设的，可以查阅相关的协议和合同，了解排水沟的归属情况和使用权。
6. 调查周边情况：可以向周边居民、商户等了解排水沟的使用情况和归属情况。如果排水沟是被多个单位或个人共同使用和维护，那么很可能是公共的。
7. 咨询专业人士：如果以上方法无法确定排水沟的归属情况，可以咨询相关的法律、土地、建设等专业人士，寻求他们的意见和建议。
需要注意的是，以上方法仅供参考，具体情况还需根据当地的法律法规和实际情况进行判断。如果有争议，建议咨询相关法律机构或律师，以确保权益得到保护。