福山水库排水沟是指为了排除水库内积水而修建的排水渠道。根据福山水库的具体情况，排水沟的修建位置应该根据以下几个因素来确定。
首先，需要考虑水库的地理位置和地形地貌。福山水库位于哪个地区，周围的地形地貌是什么样的，这些都是决定排水沟修建位置的重要因素。如果水库周围地势较高，且地势平坦，可以选择在水库下游一定距离的低洼地区修建排水沟，以便将水库内的积水顺利排出。如果水库周围地势较低，可以选择在水库上游一定距离的高地修建排水沟，以便将水库内的积水引流到更低的地方。
其次，需要考虑水库的设计和建设要求。根据水库的设计和建设要求，排水沟的位置可能会有一定的限制。例如，如果水库的设计要求需要在特定位置修建排水沟，那么就需要按照设计要求进行修建，以确保水库的正常运行和排水功能。
此外，还需要考虑水库周围的环境和生态保护。在修建排水沟时，需要尽量减少对周围环境和生态的影响。如果水库周围有重要的生态保护区或者特殊的环境要求，需要在修建排水沟时进行合理的规划和设计，以保护周围的生态环境。
最后，还需要考虑排水沟的功能和效果。排水沟的位置应该能够有效地排除水库内的积水，以确保水库的正常运行和安全。因此，在选择排水沟的位置时，需要考虑排水沟的长度、宽度和坡度等因素，以确保排水沟能够满足排水的需求。
综上所述，福山水库排水沟的修建位置应该根据水库的地理位置和地形地貌、设计和建设要求、环境和生态保护以及排水沟的功能和效果等因素来确定。在修建排水沟时，需要进行合理的规划和设计，以确保水库的正常运行和排水功能。