装配式排水沟是一种新型的排水系统，它具有安装简便、维护方便、使用寿命长等优点。为了研究装配式排水沟的性能和应用，可以采用以下方法：
1. 文献调研：首先，对于装配式排水沟的相关文献进行调研，了解其设计原理、施工工艺、材料特性等方面的信息。通过文献调研，可以了解到目前已有的研究成果和应用案例，为后续的研究提供基础。
2. 实地调查：在选择研究对象之后，可以进行实地调查，了解装配式排水沟的实际应用情况。通过实地调查，可以了解到装配式排水沟在不同地区、不同环境条件下的使用效果和问题，为后续的研究提供实际依据。
3. 实验研究：可以设计一系列的实验来研究装配式排水沟的性能。例如，可以设计不同尺寸、不同材料的排水沟进行水流试验，观察其排水效果和水流特性。同时，可以进行材料性能测试，如抗压强度、耐腐蚀性等方面的测试，以评估装配式排水沟的质量和可靠性。
4. 数值模拟：利用计算机软件进行数值模拟，模拟装配式排水沟在不同条件下的水流情况。通过数值模拟，可以预测排水沟的排水能力、水流速度分布等参数，为设计和优化提供参考。
5. 经济评价：对于装配式排水沟的经济性进行评价，包括成本分析、维护费用、使用寿命等方面的考虑。通过经济评价，可以评估装配式排水沟的经济效益，为其在实际应用中的推广提供依据。
6. 对比分析：将装配式排水沟与传统的排水系统进行对比分析，评估其优势和不足之处。通过对比分析，可以了解到装配式排水沟在排水效果、施工工艺、使用寿命等方面的优势和不足，为其进一步改进和优化提供参考。
综上所述，通过文献调研、实地调查、实验研究、数值模拟、经济评价和对比分析等方法，可以全面研究装配式排水沟的性能和应用，为其在实际工程中的推广和应用提供科学依据。