厨房排水沟的排水速度慢可能是由于堵塞、设计不合理或者管道老化等原因造成的。为了让厨房排水沟排水快，可以采取以下措施：
1. 清理排水沟：首先，需要清理排水沟中的杂物和油垢。可以使用专门的排水沟清洁剂或者自制的清洁剂，将其倒入排水沟中，然后用热水冲洗。如果排水沟中有较大的杂物，可以使用钳子或者钩子将其取出。
2. 安装过滤器：在排水沟的入口处安装过滤器，可以阻止大颗粒的杂物进入排水沟，减少堵塞的可能性。过滤器可以定期清洗或更换。
3. 检查管道设计：检查排水管道的设计是否合理。如果排水管道的坡度不够大或者弯曲过多，都会影响排水速度。可以请专业人员检查并进行调整。
4. 检查排水沟的通风系统：排水沟的通风系统可以帮助排水更顺畅。检查通风管道是否堵塞或者损坏，及时清理或修复。
5. 更换老化的管道：如果排水沟的管道老化严重，可以考虑更换新的管道。新的管道材质应该选择耐腐蚀、耐高温的材料，以确保长期使用。
6. 避免倒入大量油脂：厨房排水沟经常堵塞的原因之一是倒入大量的油脂。因此，在洗碗和烹饪时，应该避免将大量的油脂倒入排水沟中。可以将油脂倒入容器中，待其凝固后再处理。
7. 定期保养：定期检查排水沟的状况，及时清理杂物和油垢。可以每隔一段时间使用清洁剂进行清洗，以保持排水沟的畅通。
总之，保持厨房排水沟的畅通需要定期清理、合理设计和正确使用。通过以上措施，可以提高排水速度，减少堵塞的发生。