农田排水沟被冲毁的原因有很多，主要包括以下几个方面：
1. 自然灾害：自然灾害是导致农田排水沟被冲毁的主要原因之一。例如，暴雨、洪水、山洪等极端天气事件会导致水流量增大，冲刷力增强，从而冲毁农田排水沟。
2. 土地利用变化：土地利用变化也是导致农田排水沟被冲毁的重要原因。随着城市化进程的加快，农田被开发为工业区、住宅区等，土地利用方式发生了变化，导致原有的农田排水沟被填埋或改道，无法正常排水，从而被冲毁。
3. 不合理设计和施工：农田排水沟的设计和施工不合理也是导致其被冲毁的原因之一。例如，排水沟的坡度过大或过小，排水沟的宽度和深度不合理，排水沟的弯曲度过大等，都会导致排水沟在水流冲刷下被破坏。
4. 维护不及时：农田排水沟的维护不及时也是导致其被冲毁的原因之一。排水沟长期不进行疏浚、清理，导致沟内淤积物堆积，水流无法顺畅流动，从而增加了冲刷力，加速了排水沟的破坏。
5. 农业生产活动：农业生产活动也可能导致农田排水沟被冲毁。例如，农民在农田中进行灌溉、田间排水等活动时，如果操作不当，可能会导致排水沟被破坏。
为了减少农田排水沟被冲毁的情况发生，可以采取以下措施：
1. 合理设计和施工：在设计和施工农田排水沟时，应根据具体情况合理确定排水沟的坡度、宽度、深度等参数，确保排水沟能够承受水流冲刷的力量。
2. 定期维护：定期对农田排水沟进行疏浚、清理，清除淤积物，保持排水沟的通畅，减少水流冲刷的可能性。
3. 加强监测和预警：建立农田排水沟的监测和预警系统，及时掌握排水沟的状况，一旦发现异常情况，及时采取措施进行修复和加固。
4. 加强农业生产管理：加强对农民的培训和指导，提高其对农田排水沟的使用和维护意识，避免因农业生产活动导致排水沟被破坏。
5. 加强土地规划和管理：加强土地规划和管理，合理规划土地利用，避免农田被过度开发，保护农田排水沟的完整性。
综上所述，农田排水沟被冲毁的原因有很多，包括自然灾害、土地利用变化、不合理设计和施工、维护不及时以及农业生产活动等。为了减少农田排水沟被冲毁的情况发生，需要合理设计和施工、定期维护、加强监测和预警、加强农业生产管理以及加强土地规划和管理等措施的支持和配合。