河池广场排水沟的建设位置是根据广场的地理条件和排水需求来确定的。在选择建设位置时，需要考虑以下几个因素：
1. 广场地势：首先需要考虑广场的地势情况，包括高低起伏、坡度等。如果广场地势较高，需要选择合适的位置建设排水沟，以便将雨水顺利排出广场。
2. 广场周边环境：其次需要考虑广场周边的环境情况，包括周边建筑物、道路等。如果广场周边有建筑物或道路，需要选择合适的位置建设排水沟，以便将周边的雨水引导到排水沟中。
3. 广场面积：广场的面积也是选择建设位置的重要因素之一。如果广场面积较大，需要选择多个位置建设排水沟，以便将广场各个区域的雨水都能顺利排出。
4. 排水需求：最后需要考虑广场的排水需求，包括雨水的流量和排水速度等。根据排水需求确定排水沟的尺寸和数量，以便能够满足广场的排水要求。
综上所述，河池广场排水沟的建设位置是根据广场的地理条件和排水需求来确定的。在选择建设位置时，需要综合考虑广场地势、周边环境、面积和排水需求等因素，以便能够有效地排除广场的雨水。