外墙排水沟开裂的原因有很多，主要包括以下几个方面：
1. 施工质量问题：外墙排水沟的开裂可能是由于施工质量不过关导致的。比如，施工时没有按照规范进行基础处理，没有进行足够的地基加固，或者没有使用合适的材料进行施工等。这些问题都可能导致排水沟的开裂。
2. 材料质量问题：外墙排水沟的材料质量也是导致开裂的一个重要原因。如果使用的材料质量不好，比如强度不够、耐久性差等，就容易出现开裂的情况。此外，如果材料的选择不合理，比如使用了不适合外墙排水沟的材料，也会导致开裂。
3. 温度变化：外墙排水沟处于室外环境中，会受到温度的变化影响。当温度变化较大时，排水沟的材料会因为热胀冷缩而产生应力，如果排水沟的设计不合理或者材料的强度不够，就容易出现开裂的情况。
4. 地震或地基沉降：地震或地基沉降也是导致外墙排水沟开裂的原因之一。当地震或地基沉降发生时，地面会发生变形，排水沟的材料会受到应力的作用，从而导致开裂。
5. 维护不当：外墙排水沟的维护不当也会导致开裂。比如，长期不清理排水沟内的杂物，会导致排水不畅，增加排水沟的负荷，从而导致开裂。此外，如果没有定期检查和维修排水沟，也容易导致开裂。
针对外墙排水沟开裂的原因，可以采取以下措施进行预防和修复：
1. 加强施工质量：在施工过程中，要按照规范进行基础处理，确保地基的稳固性；选择合适的材料进行施工，确保材料的质量和强度；严格按照设计要求进行施工，确保排水沟的结构和尺寸符合要求。
2. 选择合适的材料：在选择外墙排水沟的材料时，要考虑材料的强度、耐久性和适用性。可以选择一些具有较好耐候性和抗老化性能的材料，以提高排水沟的使用寿命。
3. 合理设计：在设计外墙排水沟时，要考虑到温度变化和地震等因素的影响，合理选择材料和结构，以减少开裂的风险。比如，可以采用伸缩接头来吸收温度变化引起的应力，或者采用柔性材料来减少地震引起的应力。
4. 定期维护：定期清理排水沟内的杂物，保持排水通畅；定期检查和维修排水沟，及时修复开裂的部分，以防止问题进一步扩大。
总之，外墙排水沟开裂的原因有很多，需要综合考虑施工质量、材料质量、温度变化、地震和维护等因素。通过加强施工质量、选择合适的材料、合理设计和定期维护，可以有效预防和修复外墙排水沟的开裂问题。