排水沟边沥青起鼓的原因有很多，主要包括以下几个方面：
1. 施工质量问题：排水沟边沥青起鼓可能是由于施工质量不过关导致的。例如，施工时没有按照规范要求进行基层处理，没有清理干净基层表面的杂物和灰尘，或者没有进行充分的压实等。这些问题都会导致基层与沥青层之间的粘结力不够，从而容易出现起鼓现象。
2. 温度变化引起的热胀冷缩：沥青材料具有较大的热胀冷缩性能，当温度发生变化时，沥青材料会因为热胀冷缩而产生变形。如果排水沟边的沥青层没有进行合理的设计和施工，没有考虑到温度变化对沥青材料的影响，就容易出现起鼓现象。
3. 沥青材料质量问题：沥青材料的质量也是导致排水沟边沥青起鼓的一个重要原因。如果沥青材料的质量不过关，例如含有过多的杂质、粘度不合适等，就会影响沥青层与基层之间的粘结力，从而导致起鼓现象的发生。
4. 水分渗透：排水沟边的沥青层如果没有进行防水处理，就容易受到水分的渗透。当水分渗透到沥青层中，会破坏沥青材料的结构，降低其粘结力，从而导致起鼓现象的发生。
5. 车辆荷载：排水沟边是车辆经常经过的区域，车辆的荷载会对沥青层产生一定的压力。如果沥青层的厚度不够或者没有进行合理的设计和施工，就容易受到车辆荷载的影响，从而导致起鼓现象的发生。
针对以上问题，可以采取以下措施来解决排水沟边沥青起鼓的问题：
1. 加强施工质量管理，确保基层处理、清理、压实等工作按照规范要求进行，提高基层与沥青层之间的粘结力。
2. 在设计和施工过程中充分考虑温度变化对沥青材料的影响，合理选择沥青材料的类型和厚度，采取相应的措施来减少热胀冷缩引起的变形。
3. 选择质量可靠的沥青材料，确保其质量符合规范要求，避免因材料质量问题导致起鼓现象的发生。
4. 对排水沟边的沥青层进行防水处理，防止水分渗透，保持沥青材料的结构完整性。
5. 在设计和施工过程中考虑到车辆荷载对沥青层的影响，合理选择沥青层的厚度和强度，确保其能够承受车辆荷载的压力。
综上所述，排水沟边沥青起鼓的原因有很多，需要从施工质量、温度变化、沥青材料质量、水分渗透和车辆荷载等方面进行综合考虑和解决。只有通过加强施工管理和采取相应的措施，才能有效地解决排水沟边沥青起鼓的问题，提高道路的使用寿命和安全性。