公路没有排水沟会导致以下几个方面的问题：
1. 雨水无法及时排除：公路没有排水沟，雨水无法迅速排除，会在路面上积聚，形成积水。积水会增加车辆行驶的阻力，降低车辆的行驶速度，增加车辆的磨损和燃油消耗。同时，积水还会造成路面湿滑，增加车辆行驶的危险性，容易发生交通事故。
2. 路面损坏加剧：积水会对路面造成冲刷和侵蚀，导致路面损坏加剧。长期以来，积水会使路面产生坑洼、龟裂等问题，严重影响行车的平稳性和舒适性。此外，积水还会渗入路面下层，导致路基软化，进一步加剧路面的损坏。
3. 地下水位上升：公路没有排水沟，雨水无法及时排除，会导致地下水位上升。地下水位上升会对路基和路面的稳定性产生不利影响，容易引发路基沉降、路面塌陷等问题，严重影响公路的使用寿命和安全性。
4. 水患风险增加：公路没有排水沟，雨水无法迅速排除，容易造成周边地区的水患风险增加。积水会淹没周边的农田、居民区等地，给当地居民的生活和农作物的生长带来不利影响。同时，积水还会对公路两侧的边坡和护坡造成冲刷和侵蚀，增加边坡滑坡和路基塌方的风险。
为了解决公路没有排水沟的问题，可以采取以下措施：
1. 建设排水沟：在公路两侧或路中央设置排水沟，用于收集和排除雨水。排水沟可以采用混凝土、砖石等材料建造，确保排水沟的稳定性和耐久性。排水沟的设计应考虑到降雨量、地形地貌等因素，确保雨水能够迅速排除，避免积水。
2. 加强路面养护：定期对公路进行养护和维修，修补路面的坑洼和龟裂，保持路面的平整和舒适性。同时，加强路面的防水处理，提高路面的抗水性能，减少雨水对路面的侵蚀。
3. 加强路基和路面的排水设计：在公路的设计和施工过程中，要充分考虑地下水位、土壤渗透性等因素，合理设计和施工路基和路面的排水系统，确保雨水能够迅速排除，避免地下水位上升和路基、路面的损坏。
4. 加强环境保护意识：公路建设和使用过程中，要加强环境保护意识，避免对周边环境造成不利影响。在公路建设过程中，要合理规划和利用土地资源，避免破坏湿地、水源地等重要生态环境。在公路使用过程中，要加强对雨水的收集和利用，减少对自然水资源的消耗。
综上所述，公路没有排水沟会导致雨水无法及时排除、路面损坏加剧、地下水位上升和水患风险增加等问题。为了解决这些问题，需要建设排水沟、加强路面养护、加强路基和路面的排水设计以及加强环境保护意识。这些措施可以提高公路的使用寿命和安全性，减少对周边环境的不利影响。