在铺了地暖的厨房设计排水沟时，需要考虑以下几个方面：排水位置、排水方式、排水沟的材质和尺寸、排水沟的布局和安装。
首先，确定排水位置。在厨房中，通常需要排水的地方包括水槽、洗碗机、冰箱、炉灶等。根据这些设备的位置，确定排水沟的位置，以便将水流顺利地引导到排水沟中。
其次，选择合适的排水方式。常见的排水方式有地面排水和墙面排水两种。地面排水适用于水槽等设备，可以直接将水流引导到地面排水沟中。墙面排水适用于冰箱、洗碗机等设备，可以将水流引导到墙面排水沟中。
然后，选择合适的排水沟材质和尺寸。排水沟的材质通常有不锈钢、塑料和瓷砖等。不锈钢材质耐腐蚀、易清洁，适用于厨房环境。塑料材质价格较低，但不够耐用。瓷砖材质可以与地面瓷砖相匹配，美观大方。排水沟的尺寸应根据实际需求确定，一般来说，宽度应大于等于50mm，深度应大于等于30mm。
接下来，设计排水沟的布局和安装。根据厨房的实际情况，确定排水沟的布局。一般来说，排水沟应沿着墙面或者设备的边缘布置，以便将水流顺利地引导到排水沟中。排水沟的安装应注意以下几点：首先，排水沟应与地面暖气系统的管道相连接，以便将水流引导到排水沟中；其次，排水沟应与地面暖气系统的地板相平齐，以免影响地暖的正常运行；最后，排水沟的安装应牢固可靠，以免发生漏水等问题。
在设计排水沟时，还需要考虑一些细节问题。例如，排水沟的出口应设置防臭装置，以防止厨房异味的扩散；排水沟的表面应平整光滑，以便清洁和维护；排水沟的出口应设置过滤器，以防止杂物进入排水系统。
总之，设计排水沟时需要考虑排水位置、排水方式、排水沟的材质和尺寸、排水沟的布局和安装等方面的因素。只有合理设计和安装排水沟，才能确保厨房的排水系统正常运行，保持厨房的干燥和清洁。